Donnie Wayne Johnson nasceu em 15 de dezembro de 1949, em Flat Creek, Missouri, filho de Nell (nascida Wilson) (1933-1975), uma esteticista, e Freddie Wayne Johnson (1930-2017), um agricultor. Na época de seu nascimento, a mãe e o pai de Johnson tinham 17 e 19 anos, respectivamente. Johnson foi criado na pobreza em Wichita, Kansas, para onde seus pais se mudaram quando ele tinha seis anos.
Ele se formou na Wichita South High School, onde esteve envolvido no programa de teatro da escola. Como veterano, ele desempenhou o papel principal de Tony em West Side Story. Sua biografia observou que ele já havia aparecido em Burnt Cork & Melody e The Hullabaloo. Depois de terminar o colegial em 1967, ele se matriculou na Universidade do Kansas como um grande teatro, mas desistiu depois de um ano. Posteriormente, ele se mudou para San Francisco, Califórnia, para participar do American Conservatory Theatre.