Donnie Wayne Johnson föddes den 15 december 1949 i Flat Creek, Missouri, till Nell (född Wilson) (1933-1975), en kosmetolog, och Freddie Wayne Johnson (1930–2017), en bonde. Vid tiden för hans födelse var Johnsons mamma och pappa 17 respektive 19 år gamla. Johnson växte upp i fattigdom i Wichita, Kansas, dit hans föräldrar flyttade när han var sex år gammal.
Han tog examen från Wichita South High School, där han var involverad i gymnasiets teaterprogram. Som senior spelade han huvudrollen som Tony i West Side Story. Hans biografi noterade att han tidigare hade dykt upp i Burnt Cork & Melody och The Hullabaloo. Efter att ha tagit examen från gymnasiet 1967, skrev han in sig på University of Kansas som en teaterinriktning, men hoppade av efter ett år. Han flyttade därefter till San Francisco, Kalifornien, för att gå på American Conservatory Theatre.