Donnie Wayne Johnson werd geboren op 15 december 1949 in Flat Creek, Missouri, als zoon van Nell (geboren Wilson) (1933-1975), een schoonheidsspecialiste, en Freddie Wayne Johnson (1930-2017), een boer. Op het moment van zijn geboorte waren Johnson's moeder en vader respectievelijk 17 en 19 jaar oud. Johnson groeide in armoede op in Wichita, Kansas, waar zijn ouders verhuisden toen hij zes jaar oud was.
Hij studeerde af aan Wichita South High School, waar hij betrokken was bij het theaterprogramma van de middelbare school. Als senior speelde hij de hoofdrol van Tony in West Side Story. Zijn biografie merkte op dat hij eerder was verschenen in Burnt Cork & Melody en The Hullabaloo. Nadat hij in 1967 afstudeerde van de middelbare school, schreef hij zich in aan de Universiteit van Kansas als hoofdvak theater, maar stopte na een jaar. Vervolgens verhuisde hij naar San Francisco, Californië, om het American Conservatory Theatre bij te wonen.