Donnie Wayne Johnson nació el 15 de diciembre de 1949 en Flat Creek, Misuri, hijo de Nell (née Wilson) (1933-1975), una esteticista, y Freddie Wayne Johnson (1930-2017), un granjero. En el momento de su nacimiento, la madre y el padre de Johnson tenían 17 y 19 años, respectivamente. Johnson se crió en la pobreza en Wichita, Kansas, a donde se mudaron sus padres cuando tenía seis años.
Se graduó de la escuela secundaria Wichita South High School, donde participó en el programa de teatro de la escuela secundaria. En su último año, interpretó el papel principal de Tony en West Side Story. Su biografía señalaba que había aparecido anteriormente en Burnt Cork & Melody y The Hullabaloo. Después de graduarse de la escuela secundaria en 1967, se inscribió en la Universidad de Kansas como estudiante de teatro, pero abandonó los estudios después de un año. Posteriormente se mudó a San Francisco, California, para asistir al Conservatorio Americano de Teatro.