Donnie Wayne Johnson wurde am 15. Dezember 1949 in Flat Creek, Missouri, als Sohn der Kosmetikerin Nell (geb. Wilson) (1933–1975) und des Landwirts Freddie Wayne Johnson (1930–2017) geboren. Zum Zeitpunkt seiner Geburt waren Johnsons Mutter und Vater 17 bzw. 19 Jahre alt. Johnson wuchs in Wichita, Kansas, in Armut auf, wohin seine Eltern zogen, als er sechs Jahre alt war.
Er absolvierte die Wichita South High School, wo er am Theaterprogramm der High School beteiligt war. Als Senior spielte er die Hauptrolle des Tony in West Side Story. Seine Biografie vermerkte, dass er zuvor in Burnt Cork & Melody und The Hullabaloo aufgetreten war. Nach dem Abitur 1967 schrieb er sich an der University of Kansas als Theatermajor ein, brach aber nach einem Jahr ab. Anschließend zog er nach San Francisco, Kalifornien, um, um das American Conservatory Theatre zu besuchen.